【摘要】令(M~n,g)为n维无边紧黎曼流形,0n/n-α,该文研究了下列HardyLittlewood-Sobolev (HLS)不等式‖I_αf‖_L~q(M~n)≤C‖f‖L~p(M~n),■的极值问题.首先,利用算子I_α:L~p(M~n)→L~q(M~n)在次临界情形(即p>(nq)/(n+αq))时的紧致性,证明p>(nq)/(n+αq)时极值函数f_p∈L~p(M~n)的存在性;进而证明函数列{f_p}为临界情形时HLS不等式的最佳常数的极值列;最后,结合极值列{f_p}在L((nq)/(n+αq))(M~n)中的一致有界性,利用文献[32]建立的集中列紧原理证明{f_p}在L((nq)/(n+αq))(M~n)中存在收敛子列,从而给出临界情形(即p=((nq)/(n+αq)))时极值函数的存在性.
【关键词】
《建筑知识》 2015-05-12
《中国医疗管理科学》 2015-05-12
《中国医疗管理科学》 2015-05-12
《中国医疗管理科学》 2015-05-12
《重庆高教研究》 2015-06-30
《中外医疗》 2015-07-06
《现代制造技术与装备》 2015-07-02
《重庆高教研究》 2015-06-26
010-56259535
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