含三个Riemann-Liouville分数阶导数的脉冲Langevin型方程的边值问题的可解性

更新时间:2023-05-28

【摘要】设n,l,k为正整数且α∈（n-1,n）,β∈（l-1,l）,γ∈（k-1,k）.该文首先利用迭代方法给出具有三个分数阶导数的Langevin方程[D0α+D0+β-λD0+γ]x（t）=P（t）的连续通解.然后,该文使用数学归纳法获得脉冲分数阶Langevin方程[D0α+D0+β-λD0+γ]x（t）=P（t）,t∈(ti,ti+1],i∈N0m分片连续通解.接下来,该文运用获得的结果研究具有三个分数阶导数α,β∈（1,2）,γ∈（0,1）的非线性脉冲Langevin方程的一类边值问题,通过将其化为积分方程,运用不动点定理建立这类边值问题解的存在性定理.最后,该文给出例子说明了主要结果的应用.

【关键词】 迭代方法 多项脉冲分数阶Langevin方程 Riemann-Liouville分数阶导数 边值问题 积分方程

阅读全文